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Theoretische Informatik
(Prof. Dr. Ambos-Spies) |
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Alphabete, Wörter, Sprachen
(ps) (pdf)
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Algorithmen: Berechenbarkeit, Entscheidbarkeit und
Aufzählbarkeit
(ps) (pdf)
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Mathematische Maschinen
(ps)
(pdf)
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Turingmaschinen
(ps)
(pdf)
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Varianten des Turingmaschinen-Konzeptes I: Varianten der
Programmstruktur
(ps) (pdf)
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Varianten des Turingmaschinen-Konzeptes II:Varianten der
Speicherstruktur
(ps) (pdf)
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Registermaschinen
(ps) (pdf)
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Rekursive und primitiv rekursive
Funktionen
(ps) (pdf)
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Beispiele primitiv rekursiver
Funktionen
(ps) (pdf)
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Der Äquivalenzsatz
(ps) (pdf)
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Universelle Turingmaschinen und der Normalformsatz von
Kleene
(ps) (pdf)
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Unentscheidbare Mengen und die
Diagonalisierungsmethode
(ps) (pdf)
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Reduktionsmethode und rekursive
Reduzierbarkeiten
(ps) (pdf)
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Rekursiv aufzählbare Mengen
(ps) (pdf)
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Das Rekursionstheorem
(ps) (pdf)
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Allgemeine Komplexitätsmaße
(ps) (pdf)
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Zeit- und Platzkomplexität von
Turingmaschinen
(ps) (pdf)
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Platz- und Zeithierarchiesätze
(ps) (pdf)
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Nichtdeterministische Turingmaschinen und ihre
Komplexität
(ps) (pdf)
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Die polynomiell beschränkten
Komplexitätsklassen
(ps) (pdf)
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Termersetzungssysteme und
Chomsky-Grammatiken
(ps) (pdf)
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Die Chomsky-Hierarchie
(ps) (pdf)
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Kontextsensitive Sprachen
(ps) (pdf)
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Kontextfreie Sprachen
(ps) (pdf)
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Reguläre Sprachen
(ps) (pdf)
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Komplexitätstheorie
(Prof. Dr. Ambos-Spies) |
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Alphabete, Wörter, Sprachen (ps) (pdf)
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Turingmaschinen (ps) (pdf)
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Zeit- und Platzkomplexität (ps)
(pdf)
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Bandreduktionssätze
(ps)
(pdf)
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Universelle Maschinen und uniform rekursive Klassen
(ps) (pdf)
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Abstrakte Komplexitätsmaße
(ps)
(pdf)
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Deterministische Platz- und Zeithierarchiesätze
(ps)
(pdf)
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Nichtdeterministische Platzklassen
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Relativierte Rechnungen und Reduzierbarkeiten
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Die Klassen P, NP und PSPACE
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NP-vollständige Probleme
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Unvollständige Probleme in NP-P
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Lösungen des relativierten P-NP-Problems
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Probabilistische Turingmaschinen
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Schaltkreisfamilien und nichtuniforme Komplexität
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Alternierende Turingmaschinen und die Polynomialzeithierarchie
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Randomisierte Algorithmen
(Priv.-Doz. Dr. Merkle)
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Randomized Algorithms
(ps)
(pdf)
(Dieses Skript ist älter als die Folien zur Vorlesung und ist nur als Ergänzung gedacht.)
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Some examples
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Some facts from probability theory
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The tenure game
(pdf)
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Basic derandomization techniques
(pdf)
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The probabilistic method
(pdf)
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The Byzantine agreement problem
(pdf)
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Stable marriages
(pdf)
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Yao's Minimax Principle
(pdf)
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The complexity of randomized sorting
(pdf)
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Checking and correcting
(pdf)
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The Lovasz Local Lemma (proof still missing)
(pdf)
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Probabilistic complexity classes
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PAC-Learning and VC-Dimension
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Cryptographic applications: key agreement
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Cryptographic applications: public-key encryptions
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Cryptographic applications: zeroknowledge protocols
(pdf)
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Scheduling: Smith's rule, SRPT-rule
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Scheduling: Schedule-α and its derandomization
Additional material
• A decidable fragment of first-order logic
(pdf)
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Mathematische Logik
(Prof. Gloede) |
Teil I: Collegium Logicum
Kapitel 1: Die Aussagenlogik
Kapitel 2: Strukturen und formale Sprachen
Kapitel 3: Modelle und Theorien
Kapitel 4: Gesetze der Prädikatenlogik
Teil II: Mengenlehre
Kapitel 5: Grundlagen der Mengenlehre
Kapitel 6: Mengen von Mengen von...
Kapitel 7: Das Auswahlaxiom
Kapitel 8: Mächtigkeiten und Kardinalzahlen
Teil III: Modelltheorie
Kapitel 9: Hin und her: Vollständigkeit und elementare Äquivalenz
Kapitel 10: Auf und ab: Elementare Substrukturen
Kapitel 11: Vereinigungen, Durchschnitte und Ketten
Kapitel 12: Produkte und Ultraprodukte
Kapitel 13: Modellvollständigkeit
Teil IV: Unvollständigkeit und Unentscheidbarkeit
Kapitel 14: Berechenbare Funktionen
Kapitel 15: Definierbarkeit berechenbarer Funktionen
Kapitel 16: Die Gödelschen Sätze
Literatur
Gesamtskript
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Mengenlehre
(Prof. Gloede) |
Mengenlehre
Deskriptive Mengenlehre
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